John Nash
John Nash (Keystone)

John Nash: Quest’uomo era un genio.

di Fabrizio Zilibotti

 

Sabato scorso moriva in un incidente stradale John Nash, all’età di 86 anni. Noto al grande pubblico per la biografia “A beautiful Mind” di Sylvia Nasar da cui fu tratto un film omonimo, John Nash è, insieme a Kenneth Arrow, il pensatore che piu’ ha influenzato la scienza economica della seconda metà del XX secolo. A lui si devono due dei concetti cardine della teoria economica contemporanea: l’equilibrio di Nash e la caratterizzazione assiomatica del concetto di negoziazione bilaterale, noto come Nash bargaining.

L’equilibrio di Nash è alla base della moderna teoria dei giochi e delle sue applicazioni all’analisi dei comportamenti strategici di individui, imprese, ed agenti economici in generale. Come tutti i concetti fondamentali, è basato su una intuizione elementare. Come si possono prevedere i comportamenti degli individui chiamati a prendere decisioni strategiche, quando gli effetti della decisione stessa dipendono dalla scelta dell’opponente? Molto semplicemente, il concetto di Nash richiede che la scelta di ciascun agente sia la migliore risposta alla scelta dell’opponente, assumendo che questi non cambierà la propria scelta. Un modello matematico costruito su questa premessa genera un profilo di decisioni tali che nessuno dei giocatori si troverà a pentirsi della scelta effettuata. Un esempio è il famoso Dilemma del Prigioniero: due indagati sospettati di un crimine vengono interrogati separatamente e simultaneamente. Se entrambi tacciono, ognuno sarà condannato per un crimine minore ad un anno di carcere. Se un indagato accusa l’altro, e quest’ultimo tace, l’accusatore viene liberato, mentre colui che tace viene condannato a 10 anni di carcere. Infine, se i due si accusano reciprocamente, il concorso di colpa porta ad una condanna di 5 anni ciascuno. Secondo il concetto di Nash, i due indagati si accuseranno a vicenda. La ragione è che accusare il partner è razionale se ci si aspetta di essere accusati: meglio prendere 5 anni che 10. Non vi sono altri equilibri. Se il partner tace, accusare è meglio che tacere: si viene liberati piuttosto che farsi un anno di carcere. Per i due indagati, sarebbe meglio concordare il silenzio, ma questa soluzione non è razionale dal punto di vista individuale. Si è tentato di sminuire questo concetto sostenendo che è spesso contraddetto dai comportamenti nel mondo reale. E’ un’obiezione superficiale che confonde le preferenze individuali con meri concetti di valore monetario quali quelli usati di frequente nei laboratori sperimentali. Ad esempio, se i due giocatori hanno riserve di natura morale contro la delazione, possono decidere di non parlare. Ma tali riserve sono parte della struttura del gioco. Ad esempio, se i giocatori preferiscono passare un anno in carcere piuttosto che essere liberati e far passare 10 anni in carcere all’amico, la cooperazione diventa un equilibrio nel senso di Nash.

Un’altra sciocchezza è quella secondo cui la teoria di Nash violerebbe principi etici in nome di un individualismo esasperato. All’opposto, la sua applicazione dimostra che comportamenti individuali razionali possono condurre a pessimi risultati dal punto di vista del benessere collettivo. Per esempio, se i banchieri hanno incentivi a prendere rischi eccessivi, e questi accrescono la probabilità di crisi sistemiche, l’argomento di Nash suggerisce la necessità di interventi regolatori che ne modifichino gli incentivi. Conobbi John Nash nel 1999 a Stoccolma, dove lavoravo, in una occasione di una commemorazione dei premi Nobel dell’economia. Pochi giorni fa mi trovavo in un’altra capitale nordica, Oslo, dove Nash riceveva il prestigioso premio Abel per il suo contributo alla teoria matematica delle equazioni differenziali parziali. Una crudele malattia mentale ne ha limitato il contributo intellettuale ad una decina di anni di lavoro, senza peraltro inficiare la celebre brevissima lettera di referenza che per lui scrisse Richard Duffin. La lettera recita: “This man is a genius”, “Quest’uomo è un genio”.

Brani Brani in onda Unforgettable - Pepper Adams Ore 9:28