Brano del 1992, che nasce per caso nei giorni precedenti alle registrazioni in studio. Gli autori sono K.D. Lang e Ben Mink . Dietro la sua apparente semplicità si nasconde l’ispirazione buddhista del desiderio continuo, resa potente da un ritornello ipnotico.
Il brano raggiunge buoni risultati internazionali e diventa il più grande successo dell’artista, vincendo anche un Grammy nel 1993. Quattro anni dopo esce “Anybody seen my baby” dei Rolling Stones: la band si accorge della somiglianza e offre spontaneamente agli autori di “Costant Craving” di essere inseriti tra gli autori della loro canzone. Un’accusa di plagio risolta ancora prima di nascere, con K.D.Lang che si è sentita lusingata di aver “firmato” un pezzo degli Stones.