Numeri veramente a caso grazie alla fisica quantistica 

Scegliamo un numero a caso tra 0 e 9. Zero e 1 li escludiamo perché troppo vicini al limite, così come il 9. Il 5 via, perché è a metà. 2, 4, 6 e 8 no, perché sono pari e per qualche motivo ci appaiono “non abbastanza a caso”. Restano solo 3 e 7, ma il primo è basso e quindi selezioniamo il numero 7. Non c’è una risposta giusta o sbagliata a questo quesito: ogni numero tra 0 e 9 va bene. Solo che, a dirla tutta, 7 non è affatto un numero a caso, ma è invece proprio il numero più scelto dalle persone di fronte a questa richiesta, secondo un celebre studio degli anni Settanta dell’Università di Yale. Scegliere un numero che sia davvero e scientificamente “a caso” è un’impresa tutt’altro che semplice. Tanto che gli scienziati ci sono riusciti solamente ora grazie alla meccanica quantistica. I fisici del Politecnico Federale di Zurigo (ETH), guidati dai professori Renato Renner e Andreas Wallraff, sono riusciti, per la prima volta, a creare la casualità perfetta, pubblicando recentemente i risultati su Nature. 

L’unico vero modo che conosciamo per produrre numeri in modo veramente casuale è infatti la fisica quantistica. Ogni sistema “classico”, come lanciare dei dadi, estrarre numeri da un’urna o utilizzare algoritmi con un computer, è sempre potenzialmente esposto a previsioni oppure a imperfezioni di costruzione. Se lanciassimo un milione di volte un dado, ci renderemmo conto che una delle sei facce uscirebbe un po’ più spesso delle altre, per quanto ci si possa impegnare a fabbricarlo in modo impeccabile. La fisica quantistica invece prevede che il risultato di una misura dello stato delle particelle sia governato dal caso. La teoria indica chiaramente che le particelle possono occupare più stati contemporaneamente: ad esempio, una “moneta quantistica” può essere testa e croce nello stesso istante. Quando si fa un esperimento e si osserva il sistema per capire se la “moneta quantistica” è testa o croce, allora essa collassa in uno dei due stati con il 50% di probabilità. Con una moneta vera, cioè classica, noi non sappiamo il risultato di un lancio perché le variabili in gioco sono troppe e non riusciamo a calcolare le rotazioni dell’oggetto, ma teoricamente sarebbe possibile. Nella fisica quantistica la casualità è intrinseca alla teoria, ovvero, secondo le interpretazioni più comuni, alla natura stessa delle particelle. 

I ricercatori dell’ETH hanno quindi costruito un sistema molto complesso con due qubit, cioè gli stessi componenti fondamentali dei computer quantistici. I due qubit, composti da chip superconduttori, sono stati posti a trenta metri di distanza tra loro e collegati tramite fotoni, ovvero particelle di luce, per poter formare l’entanglement, vale a dire una connessione quantistica. Quello dell’ETH non è affatto il primo tentativo di generare numeri casuali sfruttando la fisica quantistica, considerando che esistono già addirittura soluzioni commerciali per farlo, come la ginevrina ID Quantique. È, però, la prima volta che gli scienziati possono garantire che la vera casualità della fisica quantistica non venga in qualche modo vanificata da difetti sperimentali. «Anche i moderni generatori di numeri casuali basati su effetti della meccanica quantistica non sono del tutto immuni da errori sistematici o distorsioni statistiche», commenta Wallraff. 

Per essere casuale, una sequenza deve rispettare diversi criteri. Per cominciare, ci si aspetta che sia uniforme, cioè che i numeri appaiano con uguale frequenza. Però la casualità è un criterio più complesso e profondo dell’uniformità. Richiede infatti anche l’imprevedibilità, cioè l’inesistenza di un metodo per calcolare in anticipo il prossimo numero. Sembra controintuitivo, ma una sequenza veramente casuale spesso presenta anche piccole sequenze inaspettate, come dieci volte di fila il numero 1 o il numero di telefono di un amico. Esistono, naturalmente, strumenti matematici molto raffinati per valutare se una sequenza sia veramente casuale oppure no. 

Quando i nostri computer costruiscono quotidianamente numeri casuali per i loro processi, in realtà producono quelli che si chiamano numeri pseudocasuali. Cioè esiste un metodo molto arzigogolato per cui si possono ricalcolare, sapendo che spesso vengono generati a partire da dati fisici dei sensori del dispositivo. 

Per la sicurezza informatica, la possibilità di ricostruire il numero pseudocasuale è una grave vulnerabilità. Le sequenze di numeri casuali sono tra i fondamenti della crittografia comunemente usata da molti servizi di sicurezza informatica. Infatti, molti sistemi generano una sequenza di numeri pseudocasuali per mascherare i dati. Il principio alla base è quello di sovrapporre i dati con valori generati a caso, rendendoli illeggibili. Solo conoscendo la sequenza di numeri pseudocasuali è così possibile ricostruire i dati originali ma, se vengono generati con metodi quantistici, il processo diventa fisicamente impossibile.